Меню

Повторите материал главы 15 по следующему плану

§ 107. Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи»

При решении задач, связанных с расчётом работы и мощности тока, надо применять формулы (15.13) и (15.15).

Для определения силы тока в замкнутой цепи надо использовать закон Ома для полной цепи, а в случае нескольких источников правильно определить суммарную ЭДС.

Задача 1. Аккумулятор с ЭДС Ε = 6,0 В и внутренним сопротивлением r — 0,1 Ом питает внешнюю цепь с сопротивлением R = 12,4 Ом. Какое количество теплоты Q выделится во всей цепи за время t = 10 мин?

Р е ш е н и е. Согласно закону Ома для замкнутой цепи сила тока в цепи равна Количество теплоты, выделившейся на внешнем участке цепи, Q1 = I 2 Rt, на внутреннем — Q2 = I 2 rt. Полное количество теплоты

Полное количество теплоты

Задача 2. Разность потенциалов в сети зарядной станции равна 20 В. Внутреннее сопротивление аккумулятора, поставленного на зарядку, равно 0,8 Ом; в начальный момент времени его остаточная ЭДС равна 12 В. Какая мощность будет расходоваться станцией на зарядку аккумулятора при этих условиях? Какая часть этой мощности будет расходоваться на нагревание аккумулятора?

Р е ш е н и е. При зарядке аккумулятора зарядное устройство и аккумулятор соединены разноимёнными полюсами навстречу друг другу. Сила тока, идущего через аккумулятор, I = (U — Ε)/R. Мощность, расходуемая станцией:

Р1 = UI = U(U — Ε)/R = 200 Вт.

Мощность, расходуемая на нагревание аккумулятора:

Мощность, расходуемая на нагревание аккумулятора

Задача 3. При подключении вольтметра сопротивлением RV = 200 Ом непосредственно к зажимам источника он показывает U = 20 В. Если же этот источник замкнуть на резистор сопротивлением R = 8 Ом, то сила тока в цепи I2 = 0,5 А. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

Р е ш е н и е. По закону Ома для полной цепи в первом случае сила тока во втором случае Показания вольтметра — падение напряжения на его внутреннем сопротивлении, т. е. U = I1RV. Из соотношения I1(RV + r) = I2(R + r) найдём внутреннее сопротивление источника:

Внутреннее сопротивление источника

Для ЭДС источника запишем: Ε = I2(R + r) = 24 В.

Задача 4. Определите силу тока короткого замыкания для источника, который при силе тока в цепи I1 = 10 А имеет полезную мощность Р1 = 500 Вт, а при силе тока I2 = 5 А — мощность Р2 = 375 Вт.

Р е ш е н и е. Сила тока короткого замыкания Полезная мощность Р = IU, где U — напряжение на зажимах источника, или падение напряжения на внешнем участке цепи. Напряжения на зажимах источника в первом и во втором случаях

Напряжения на зажимах источника в первом и во втором случаях

Вычтем почленно из первого выражения второе:

Вычтем почленно из первого выражения второе

откуда определим

ЭДС источника тока

ЭДС источника тока

Окончательно для силы тока короткого замыкания

Силы тока короткого замыкания

Конденсатор ёмкостью 2 мкФ включён в цепь содержащую три резистора и источник постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом

Задача 5. Конденсатор ёмкостью 2 мкФ включён в цепь (рис. 15.12), содержащую три резистора и источник постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Сопротивления резисторов R1 = 4 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 3 Ом. Чему равен заряд на правой обкладке конденсатора?

Р е ш е н и е. Участок цепи, в котором находится конденсатор, разомкнут, и ток через резистор R3 не идёт.

Разность потенциалов между пластинами конденсатора равна падению напряжения на резисторе R2: U = IR2.

Сила тока, идущего по цепи, согласно закону Ома равна

Заряд на обкладках конденсатора

Заряд на обкладках конденсатора

На правой обкладке конденсатора накопится отрицательный заряд, так как она подключена к отрицательному полюсу источника.

Задача 6. Определите параметры источника тока, если известно, что максимальная мощность, равная 40 Вт, выделяется при подключении резистора сопротивлением 10 Ом.

Р е ш е н и е. Максимальная мощность выделяется при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений, следовательно, R = r = 10 Ом.

Мощность определяется формулой Р = I 2 R, или с учётом закона Ома:

Мощность определяется формулой

Тогда ЭДС источника

Тогда ЭДС источника

Задачи для самостоятельного решения

1. За некоторый промежуток времени электрическая плитка, включённая в сеть с постоянным напряжением, выделила количество теплоты Q. Какое количество теплоты выделят за то же время две такие плитки, включённые в ту же сеть последовательно? параллельно? Изменение сопротивления спирали в зависимости от температуры не учитывать.

2. Чему равно напряжение на клеммах гальванического элемента с ЭДС, равной Ε, если цепь разомкнута?

3. Чему равна сила тока при коротком замыкании аккумулятора с ЭДС Ε = 12 В и внутренним сопротивлением r = 0,01 Ом?

4. Батарейка для карманного фонаря замкнута на резистор переменного сопротивления. При сопротивлении резистора, равном 1,65 Ом, напряжение на нём равно 3,30 В, а при сопротивлении, равном 3,50 Ом, напряжение равно 3,50 В. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки.

5. Источники тока с ЭДС 4,50 В и 1,50 В и внутренними сопротивлениями 1,50 Ом и 0,50 Ом, соединённые, как показано на рисунке (15.13), питают лампу от карманного фонаря. Какую мощность потребляет лампа, если известно, что сопротивление её нити в нагретом состоянии равно 23 Ом?

6. Замкнутая цепь питается от источника с ЭДС Ε = 6 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом. Постройте графики зависимости силы тока в цепи, напряжения на зажимах источника и мощности от сопротивления внешнего участка.

7. Два элемента, имеющие одинаковые ЭДС по 4,1 В и одинаковые внутренние сопротивления по 4 Ом, соединены одноимёнными полюсами, от которых сделаны выводы, так что получилась батарейка. Какую ЭДС и какое внутреннее сопротивление должен иметь элемент, которым можно было бы заменить такую батарейку?

Читайте также:  Аккумулятор для планшета DNS Airtab MS9702

Образцы заданий ЕГЭ

C1. Резисторы поочерёдно подключают к источнику постоянного тока. Сопротивления резисторов равны соответственно 3 Ом и 12 Ом. Мощность тока в резисторах одинакова. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока?

C2. ЭДС источника постоянного тока Ε = 2 В, а его внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Мощность тока в резисторе, подключённом к источнику, Р = 0,75 Вт. Чему равна сила тока в цепи?

C3. Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника б В, его внутреннее сопротивление r = 2 Ом. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность, выделяемая на реостате?

C4. К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 10 м приложили разность потенциалов 1 В. Определите промежуток времени, в течение которого температура проводника повысится на 10 К. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании можно пренебречь. Плотность меди 8900 кг/м 3 , удельное сопротивление меди 1,7 • 10 -8 Ом • м, удельная теплоёмкость меди 380 Дж/(кг • К).

Повторите материал главы 15 по следующему плану

1. Выпишите основные понятия и физические величины и дайте им определение.

2. Сформулируйте законы и запишите основные формулы.

3. Укажите единицы физических величин и их выражение через основные единицы СИ.

4. Опишите основные опыты, подтверждающие справедливость законов.

«Источники постоянного тока и их применение»

1. Первые источники тока — химические источники.

2. Фотоэлектрический эффект. Фотоэлементы.

3. Термоэлектрический эффект. Термоэлементы.

4. Применение источников постоянного тока в современной технике.

«Экспериментальная проверка закона Ома для полной цепи»

«Создание экспериментальной установки для исследования тепловых действий тока»

Источник



Два аккумулятора с одинаковым внутренним сопротивлением равным 0 05 ом

2 4 01. Имеется лампочка мощностью P , рассчитанная на напряжение U 1. Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении в сети U2 > U 1? Сколько метров нихромовой проволоки сечением S надо взять, чтобы получить такое сопротивление? решение

2 4 0 2 . Через аккумулятор с ЭДС 10 B и внутренним сопротивлением r = 1 Ом течет ток I = 5 A. Найти напряжение на зажимах источника. решение

2 4 0 3 . Два вольтметра, соединенных последовательно, подключены к источнику тока и показывают 8 и 4 B. Если подключить к источнику только второй вольтметр, он покажет 10 B. Чему равна ЭДС источника? решение

2 4 0 4 . При замыкании элемента на сопротивление R1 в цепи идет ток I 1; при замыкание на сопротивление R2 идет ток I2. Чему равен ток короткого замыкания? решение

2 4 0 5 . N-одинаковых аккумуляторов соединены последовательно, причем k из них включены навстречу другим. ЭДС каждого элемента равна E1, внутреннее сопротивление – r1. Какой ток установится в цепи, если батарею замкнуть на сопротивление R? решение

2 4 06. В схему включены два элемента с ЭДС E 1 = E 2 = 2 B и внутренними сопротивлениями r 1 = 1 Ом, r 2 = 2 Ом. Чему равно сопротивление R, если I 1 = 1 A ? Найти значения I и I 2. решение

2 4 07. В схеме E 1 = 2 B , E 2 = 2,4 B , R 1 = 50 Ом, R 2 = 10 Ом и R 3 = 15 Ом. Найти силу тока для каждого участка цепи. Сопротивлением источников пренебречь. решение

2 4 08. Найти силы токов в отдельных ветвях мостика Уитстона при условии, что мостик сбалансирован, т. е. сила тока, текущего через гальванометр ИП, равна нулю. ЭДС батареи E = 6 B, R1 = 45 Ом, R 2 = 75 Ом, R 3 = 300 Ом. Внутреннее сопротивление батареи – 3 Ом. решение

2 4 09. Определить силы токов на всех участках мостика Уитстона, если R 1 = 1 Ом, R 2 = 2 Ом, R 3 = 3 Ом, R 4 = 6 Ом, R д = 2 Ом, E = 2 B, внутреннее сопротивление батареи r = 1 Ом. решение

2 4 10. На схеме сопротивление вольтметров V1 и V 2 равны: R1 = 2500 Ом, R 2 = 1500 Ом; сопротивления R3 = 1500 Ом, R 4 = 2500 Ом. Найти показания вольтметров при замкнутом и разомкнутом ключе K, если источник ЭДС состоит из n = 3 блоков с E1 = 150 B и внутренним сопротивлением r 1 = 1,5 Ом каждый. решение

Смотрите новый сайт В. Грабцевича по физике, а также шутки про школу.

Источник

Упражнение 19

Решение упражнений к учебнику Г.Я.Мякишева, Б.Б.Буховцева

1. Электроны, летящие к экрану телевизионной трубки, образуют электронный пучок. В какую сторону направлен ток пучка?

Упражнение 19

2. Определите площадь поперечного сечения и длину медного проводника, если его сопротивление 0,2 Ом, а масса 0,2 кг. Плотность меди 8900 кг/м3, удельное сопротивление 1,7 • 10 -8 Ом • м.

Упражнение 19

3. К концам медного проводника длиной 300 м приложено напряжение 36 В. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов в проводнике, если концентрация электронов проводимости в меди 8,5 • 10 28 м-3.

Упражнение 19

4. За некоторый промежуток времени электрическая плитка, включенная в сеть с постоянным напряжением, выделила количество теплоты Q. Какое количество теплоты выделят за то же время две такие плитки, включенные в ту же сеть последовательно? параллельно? Изменение сопротивления спирали в зависимости от температуры не учитывать.

Упражнение 19

5. Чему равно напряжение на клеммах гальванического элемента с ЭДС, равной Е, если цепь разомкнута?

Упражнение 19

6. Чему равна сила тока при коротком замыкании аккумулятора с ЭДС Е = 12 В и внутренним сопротивлением r = 0,01 Ом?

Упражнение 19

7. Батарейка длл карманного фонаря замкнута на резистор переменного сопротивления. При сопротивлении резистора 1,65 Ом напряжение на нем равно 3,30 В, а при сопротивлении 3,50 Ом напряжение равно 3,50 В. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки.

Читайте также:  Из чего делают аккумуляторные батареи для электромобилей

Упражнение 19

8. Источники тока с ЭДС 4,50 и 1,50 В и внутренними сопротивлениями 1,50 и 0,50 Ом, соединенные, как показано на рисунке 15.11, питают лампу от карманного фонаря. Какую мощность потребляет лампа, если известно, что сопротивление ее нити в нагретом состоянии равно 23 Ом?

Упражнение 19

9. Замкнутая цепь питается от источника с ЭДС Е = 6 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом. Постройте графики зависимости силы тока в цепи, напряжения и мощности на зажимах источника от сопротивления внешнего участка.

Упражнение 19

10. Два элемента, имеющие одинаковые ЭДС по 4,1 В и одинаковые внутренние сопротивления по 4 Ом, соединены одноименными полюсами, от которых сделаны выводы, так что получилась батарейка. Какую ЭДС и какое внутреннее сопротивление должен иметь элемент, которым можно было бы заменить такую батарейку?

Источник

Последовательное и параллельное соединения источников тока

Дополнительно по теме

2 Электрическое поле

3 Постоянный электрический ток

Последовательное и параллельное соединения источников тока. Правило Кирхгофа

1 Найти разность потенциалов между точками а и b в схеме, изображенной на рис. 118. Э. д. с. источников тока e1= 1 В и e2 =1,3 В, сопротивления резисторов R1 = 10 Ом и R2 = 5 Ом.

Поскольку e2>e1 то ток I будет идти в направлении, указанном на рис. 118, при этом разность потенциалов между точками а и b

2 Два элемента с э. д. с. e1 = 1,5 B и e2 = 2 В и внутренними сопротивлениями r1=0,6 Ом и r2 = 0,4 Ом соединены по схеме, изображенной на рис. 119. Какую разность потенциалов между точками а и b покажет вольтметр, если сопротивление вольтметра велико по сравнению с внутренними сопротивлениями элементов?

Поскольку e2>e1, то ток I будет идти в направлении, указанном на рис. 119. Током через вольтметр пренебрегаем ввиду

того, что его сопротивление велико по сравнению с внутренними сопротивлениями элементов. Падение напряжения на внутренних сопротивлениях элементов должно равняться разности э. д. с. элементов, так как они включены навстречу друг другу:

Разность потенциалов между точками а и b (показание вольтметра)

Последовательное и параллельное соединения источников тока. Правило Кирхгофа

3 Два элемента с э. д. с. e1=1.4B и e2 = 1,1 В и внутренними сопротивлениями r =0,3 Ом и r2 = 0,2 Ом замкнуты разноименными полюсами (рис. 120). Найти напряжение на зажимах элементов. При каких условиях разность потенциалов между точками а и b равна нулю?

4 Два источника тока с одинаковыми э. д. с. e= 2 В и внутренними сопротивлениями r1 =0,4 Ом и r2 = 0,2 Ом соединены последовательно. При каком внешнем сопротивлении цепи R напряжение на зажимах одного из источников будет равным нулю?

Ток в цепи

(рис.361). Напряжения на зажимах источников тока

Решая первые два уравнения при условии V1=0, получим

Условие V2=0 неосуществимо, так как совместное решение первого и третьего уравнений приводит к значению R I1, если R/2+r r. Поэтому ток больше при последовательном соединении.

20 Два элемента с э.д.с. e1=4В и e2 = 2В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,25 Ом и r2 = 0,75 Ом включены в схему, изображенную на рис. 130. Сопротивления резисторов R1 = 1 Ом и R2 = 3 Ом, емкость конденсатора С=2 мкФ. Найти заряд на конденсаторе.

21 К батарее из двух параллельно включенных элементов с э.д.с. e1 и e2 и внутренними сопротивлениями r1 и r2 подключен резистор с сопротивлением R. Найти ток I, текущий через резистор R, и токи I1 и I2 в первом и втором элементах. При каких условиях токи в отдельных цепях могут быть равными нулю или изменять свое направление на обратное?

Выберем направления токов, указанные на рис. 366. Для узла b имеем I-I1-I2=0. При обходе контуров abef и bcde по часовой стрелке получим

Из этих уравнений находим

Ток I=0 тогда, когда изменена полярность включения одного из элементов и, кроме того, выполнено условие

а ток I2 = 0 при

Токи I1 и I2 имеют направления, указанные на рис.366, если

Они меняют свое направление при

22 Батарея из n одинаковых аккумуляторов, соединенных в одном случае последовательно, в другом— параллельно, замыкается на резистор с сопротивлением R. При каких условиях ток, текущий через резистор, в обоих случаях будет один и тот же?

При n(R-r) = R-r. Если R=r, то число элементов произвольно; если R№r, задача не имеет решения (n=1).

23 Батарея из n = 4 одинаковых элементов с внутренним сопротивлением r=2 Ом, соединенных в одном случае последовательно, в другом — параллельно, замыкается на резистор с сопротивлением R=10Ом. Во сколько раз показание вольтметра н одном случае отличается от показания вольтметра в другом случае? Сопротивление вольтметра велико по сравнению с R и r.

где V1 — показание вольтметра при последовательном соединении элементов, V2-при параллельном.

24 Как изменится ток, текущий через резистор с сопротивлением R = 2 Ом, если n =10 одинаковых элементов, соединенных последовательно с этим резистором, включить параллельно ему? Э.д.с. элемента e = 2 В, его внутреннее сопротивление r = 0,2 Ом.

25 Батарея составлена из N=600 одинаковых элементов так, что п групп соединены последовательно и в каждой из них содержится т элементов, соединенных параллельно. Э.д.с. каждого элемента e = 2 В, его внутреннее сопротивление r = 0,4 Ом. При каких значениях n и m батарея, будучи замкнута на внешнее сопротивление R = 0,6 Ом, отдаст во внешнюю цепь максимальную мощность? Найти при этом ток, текущий через сопротивление R.

Читайте также:  Зарядка аккумулятора bosch s5 005 как заряжать

Общее число элементов N=nm (рис. 367). Ток во внешней цепи

где r/m- внутреннее сопротивление группы из т параллельно соединенных элементов, а nr/m — внутреннее сопротивление n групп, соединенных последовательно. Максимальная мощность (см. задачу 848) отдается во внешнюю цепь при равенстве сопротивления R внутреннему сопротивлению батареи элементов nr/m, т. е.

При этом через сопротивление R течет точек I=46 А.

26 Емкость аккумулятора Qo=80АЧч. Найти емкость батареи из n = 3 таких аккумуляторов, включенных последовательно и параллельно.

При последовательном соединении через все аккумуляторы батареи течет один и тот же ток, поэтому все они разрядятся в течение одного и того же времени. Следовательно, емкость батареи будет равна емкости каждого аккумулятора:

При параллельном соединении n аккумуляторов через каждый из них течет 1/n часть общего тока; поэтому при том же разрядном токе в общей цепи батареи будет разряжаться в n раз дольше, чем один аккумулятор, т. е. емкость батареи в п раз больше емкости отдельного аккумулятора:

Заметим, однако, что энергия

отдаваемая батареей в цепь, и при последовательном и при параллельном соединении n аккумуляторов в n раз больше энергии, отдаваемой одним аккумулятором. Это происходит потому, что при последовательном соединении э. д. с. батареи в n раз больше э. д. с. одного аккумулятора, а при параллельном соединении э.д.с. батареи остается той же, что и для каждого аккумулятора, но Q увеличивается в n раз.

27 Найти емкость батареи аккумуляторов, включенных по схеме, изображенной на рис.131. Емкость каждого аккумулятора Qo=64 АЧч.

Каждая группа из пяти аккумуляторов, включенных последовательно, имеет емкость

Три параллельно включенные группы дают общую емкость батареи

28 Мост для измерения сопротивлений сбалансирован так, что ток через гальванометр не идет (рис. 132). Ток в правой ветви I=0,2 А. Найти напряжение V на зажимах источника тока. Сопротивления резисторов R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 1 Ом.

29 Найти токи, протекающие в каждой ветви цепи, изображенной на рис. 133. Э.д.с. источников тока e1 = 6,5 В и e2 = 3,9 В. Сопротивления резисторов R1=R2=R3=R4=R5=R6=R=10 Ом.

Составляем уравнения Кирхгофа в соответствии с направлениями токов, указанными на рис. 133: I1 + I2 — I3 = 0 для узла b;

I3 — I4 — I5 =0 для узла h; I5 — I1 — I6 = 0 для узла f: при этом

Для контура abfg (обход по часовой стрелке),

Для контура bcdh (обход против часовой стрелки) и

для контура hdef (обход по часовой

стрелке). Решая эту систему уравнений с учетом, что все сопротивления одинаковы и равны R=10 Ом, получим

Отрицательные значения токов I2, I4 и I6 показывают, что при данных э.д.с. источников и сопротивлениях резисторов эти токи текут в стороны, противоположные указанным на рис. 133.

Источник

Решение задач на закон Ома для замкнутой цепи.

Для школьников .

Задача 1 . Электродвижущая сила батареи 6 В. При замыкании её на внешнее сопротивление в 1 Ом она даёт ток силой в 3 А. Какова будет сила тока при коротком замыкании этой батареи?

Решение . Внутреннее сопротивление батареи найдём, применив закон Ома для полной цепи

Ток короткого замыкания

равен 6 А. Ответ: 6 А

Задача 2 . Гальванический элемент с ЭДС 1,5 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнут на внешнее сопротивление 4 Ом. Найти силу тока в цепи, падение напряжения во внутренней части цепи и напряжение на зажимах элемента.

Решение . Силу тока в цепи найдём из закона Ома для замкнутой цепи:

Падение напряжения во внутренней части цепи

Напряжение на зажимах элемента меньше ЭДС на падение напряжения во внутренней части цепи, поэтому

Задача 3 . Батарея с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1,4 Ом питает внешнюю цепь, состоящую из двух параллельных сопротивлений 2 Ом и 8 Ом. Определить разность потенциалов на зажимах батареи и силу тока в цепи.

Решение . Сопротивление внешней цепи

Сила тока в цепи

Падение напряжения во внешней цепи

Задача 4 . К сети напряжением 120 В присоединяются два проводника. При их последовательном соединении ток в сети равен 3 А, а при параллельном — 16 А. Найти сопротивления проводников.

Решение . При последовательном соединении проводников их общее сопротивление равно

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление равно

Согласно закону Ома запишем

Решив систему этих уравнений, получим

Ответ : сопротивление первого проводника 30 Ом, а сопротивление второго проводника равно 10 Ом.

Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Сообщите друзьям о существовании этого канала.

Предыдущая запись : В каком случае вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, даёт его ЭДС, а в каких — напряжение во внешней цепи?

Следу ющая запись : Что общего и гальванических элементов и аккумуляторов и какая разница между ними?

Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1 .

Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .

Источник